svolgere su un foglio di calcolo il gioco della vita di john conway...

vi spiego cosè il gioco della vita...o meglio...ve lo spiega wikypedia....

Il gioco della vita (Game of Life in inglese) è un automa cellulare sviluppato dal matematico inglese John Conway sul finire degli anni '60. Il gioco della vita è l'esempio più famoso di automa cellulare: il suo scopo è quello di mostrare come comportamenti simili alla vita possano emergere da regole semplici e interazioni a molti corpi, principio che è alla base dell'ecobiologia, la quale si rifà anche alla teoria della complessità. Del gioco sono poi state sviluppate versioni con differenti topologie.

Ha fatto la sua prima apparizione in pubblico nell'edizione dell'ottobre 1970 di Scientific American, nella rubrica «Giochi matematici» di Martin Gardner. Dal punto di vista teorico è interessante perché ha le potenzialità di una macchina di Turing universale: in altre parole ogni cosa che può essere elaborata algoritmicamente può essere elaborata nel contesto del Game of Life.
Dal momento della sua pubblicazione ha ottenuto molto interesse a causa dei sorprendenti modi in cui le diverse configurazioni evolvono. Il gioco è un esempio di sviluppo e auto-organizzazione. È interessante per scienziati, matematici, economisti e altri osservare il modo in cui schemi complessi possono emergere dall'implementazione di regole assai semplici.
Il gioco della vita ha una grande quantità di modelli conosciuti che emergono da particolari configurazioni iniziali. Poco tempo dopo la pubblicazione furono scoperti i modelli dell'R-pentamino e del'aliante, i quali incrementarono l'interesse verso il gioco. La sua popolarità fu aiutata dal fatto che una nuova generazione di minicomputer venne rilasciata sul mercato, permettendo così di lasciare il gioco in esecuzione per ore su queste macchine che sarebbero state altrimenti inutilizzate durante la notte. Per molti affezionati Life era semplicemente una sfida di programmazione, un modo divertente per sprecare i cicli delle CPU. Per molti altri, invece, Life aveva più connotati filosofici. Si sviluppò un culto durante gli anni '70 e nella metà degli anni '80.

Si tratta in realtà di un gioco senza giocatori, intendendo che la sua evoluzione è determinata dal suo stato iniziale, senza necessità di alcun input da parte di giocatori umani. Si svolge su una griglia di caselle quadrate (celle) che si estende all'infinito in tutte le direzioni; questa griglia è detta mondo. Ogni cella ha 8 vicini, che sono le celle ad essa adiacenti, includendo quelle in senso diagonale. Ogni cella può trovarsi in due stati: viva o morta (o accesa e spenta, on e off). Lo stato della griglia evolve in intervalli di tempo discreti. Gli stati di tutte le celle in un dato istante sono usati per calcolare lo stato delle celle all'istante successivo. Tutte le celle del mondo vengono quindi aggiornate simultaneamente nel passaggio da un istante a quello successivo: passa così una generazione.
Le transizioni di stato dipendono unicamente dal numero di vicini vivi:
-Una cella morta con esattamente 3 vicini vivi nasce, diventando viva.
-Una cella viva con 2 o 3 vicini vivi sopravvive; altrimenti muore (per isolamento o sovraffollamento)